Question

Determinati toate numerele naturale n
pentru care fractia 2n+1/n+4 este subunitara

Answer 1

singurele care verifica ecuatia sunt 0, 1 si 2.
pt 3 e echiunitara... iar de la 4 in sus este supraunitara

Answer 2

( 2 n + 1) /( n + 4 ) → fractie subunitara

Pentru ca o fractie sa fie subunitara, numaratorul este mai mic decat numitorul .

2 n + 1 < n + 4

2 n - n < 4 - 1

n < 3 ⇒ n = ( 0; 1; 2 ) ∈ N

( 2 × 0 + 1 ) / ( 0 + 4 ) = 1 / 4 → fractie subunitara

( 2 × 1 + 1 ) / ( 1 + 4 ) = 3 / 5 → fractie subunitara

( 2 × 2 + 1 ) / ( 2 + 4 ) = 5 / 6 → fractie subunitara