Question

Determinați toate numerele naturale nenule care, împărțite la 12, dau catul de trei ori mai mic decât restul.

Answer 1

a : 12 = c r
a = 12c + r (conform T.I.R)
cat = c
rest = r
a diferit de 0
r < 12; r = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; 10; 11 .
c = r : 3
r > 2
restul divizibil cu 3
==> valorile posibile ale restului sunt:
3; 6; 9 .

pentru r = 3
c = 3:3 = 1
a = 12+3 = 15

pentru r = 6
c = 6:3 = 2
a = 12×2+6 = 30

pentru r = 9
c = 9 : 3 = 3
a = 12×3+9 = 36+9 = 45

numerele sunt:
15; 30; 45 .

Verificare:
15 : 12 = 1 rest 3
30 : 12 = 2 rest 6
45 : 12 = 3 rest 9 (adevarat)