Question

determinati toate numerele naturatle n, stiind ca n impartit la 12 da catul 5 si restul un patrat perfect

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n:12=5 plus un rest patrat perfect

Stim ca restul nu poate fi mai mare decat impartitorul, in cazul nostru 12.

Deci care sunt numerele patrate perfecte mai mici decat 12.

1 este patratul perfect al lui 1, 4 este patratul lui 2, 9 este patratul lui 3 si atat.

revenim si calculam n

Pentru restul = 4

Se judeca asa.

Faptul ca la impartire rezulta un rest, inseamna ca deimpartitul este "prea mare" cu exact restul. Asadar, ca sa se imparta exact, deimpartitul ar trebui sa fie mai mic cu exact restul. Si scriem asta:

Pentru restul = 1

$\frac{n-1}{12}=5$

n-1=60

n=61

Pentru restul = 4

$\frac{n-4}{12}=5$

n-4=60

n=64

Pentru restul = 9

$\frac{n-9}{12} =5$

n-9=60

n=69

Spor