Question

Determinati toate numerele reale x pentru care functia f:R-R, f(x)=x+3 verifica inrgalitatea 2f(x)+f(2)>=4f(1)

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2f(x)+f(2)>=4f(1), unde f(x)=x+3; f(2)=2+3=5; f(1)=1+3=4

Atunci obtinem:  2·(x+3)+5≥4·4, ⇒2x+6+5≥16, ⇒2x≥16-6-5, ⇒2x≥5, x≥5/2,

deci x∈[5/2; +∞)