Question

Determinati toate perechile de nr. nat. x si y stiind ca punctul:a] (x+1 ori (y-3)=24 b] (x-3 ori(y+1)=36

Answer 1

a) x + 1 > 0 si y - 3>0, y > 3
x = 0 , y - 3 = 24, y = 27
x = 1, y - 3 = 12, y = 15
x = 2, y - 3 = 8, y = 11
x = 3, y - 3 = 6, y = 9
x = 4 nu este solutie, 5 nu divide 24
x = 5, y - 3 = 4, y = 7
x = 6 nu este solutie, 7 nu divide 24
x = 7, y - 3= 1, y = 4
x = 8 nu este solutie, 9 nu divide 24
x = 9 nu este solutie
Urmatoarea solutie este pentru x + 1 = 12, x = 11, y - 3 = 2, y = 5
x + 1 = 24, x = 23, y - 3 = 1, y = 4

b) (x - 3)(y + 1) = 36
36 = 1 × 36 = 2 × 18 = 3 × 12 =  4 × 9 = 6 × 6 = 9 × 4 = 12 × 3 = 18 × 2 = 36 × 1
x - 3 = 1, x = 4, y + 1 = 36, y = 35
x - 3 = 2, x = 5, y + 1 = 18, y = 17
x - 3 = 3, x = 6, y + 1 = 12, y = 11
x - 3 = 4, x = 7, y + 1 = 9, y = 8
x - 3 = 6, x = 9, y + 1 = 6, y = 5
x - 3 = 9, x = 12, y + 1 = 4, y = 3
x - 3 = 12, x = 15, y + 1 = 3, y = 2
x - 3 = 18, x = 21, y + 1 = 2, y = 1
x - 3 = 36, x = 39, y + 1 = 1, y = 0