Question

Determinati toate solutiile reale ale ecuatiei modul de x-3=modul de 2x-3

Answer 1

$|x - 3| = |2x - 3| \\ = > x - 3 = 2x - 3 \\ = > - (x - 3) = 2x - 3$
Luam primul caz:
$x - 3 = 2x - 3 \\ x = 2x \\ 0 = 2x - x \\ 0 = x = > x = 0$
Al II lea caz:
$- (x - 3) = 2x - 3 \\ - x + 3 = 2x - 3 \\ 6 = 3x \\ x = 2$
Deci solutiile sunt:
x1 = 0
x2 = 2