Question

Determinati toate solutiile reale ale ecuatiei |x-3|=|2x-3|

Answer 1

Fiind vorba de modul, avem doua cazuri:
$Caz~I:\\ |x-3|=|2x-3|\\ x-3=2x-3\\ -3+3=2x-x\\ 0=x$
O soluție a ecuației este 0.$Caz~II:\\ |x-3|=|2x-3|\\ -(x-3)=2x-3\\ -x+3=2x-3\\ 3+3=2x+x\\ 6=3x\\ x=2$
A doua soluție a ecuației este 2.
$S: \left \{ 0,~2\right. \left\}$