Question

Determinați toate soluțiile reale ale ecuatiei:
|x-3|=|2x-3|

Answer 1

Solutii:
|x-3|=x-3 sau -x+3
|2x-3|=2x-3 sau -2x+3

1. x-3=2x-3
x-2x=-3+3
-x=0
x=0
2. x-3=-2x+3
x+2x=3+3
3x=9
x=3 fals
3. -x+3=2x-3
-x-2x=-3-3
-3x=-6
x=2
Sper ca te-am ajutat

Answer 2

Ambele parti ale egalului sunt mereu pozitive. Ecuatia se desparte in 2 cazuri, conform proprietatii modulului.
$x - 3 = 2x - 3 \\ x - 3 = - (2x + 3) \\ \\ x = 2x = > x = 0 \\ x - 3 = - 2x - 3 = > x = 2$
S = { 0, 2 }