Question

Determinati toate soluțiile reale ale ecuației |x-3|=|2x-3|
●| (bara) este modul●​

Answer 1

Răspuns:

x =0  ; x = 2

Explicație pas cu pas:

| x-3 | = | 2x-3 |

I x-3 I =  x-3  pentru x ≥ 3

         = -x +3 pentru x <3

I 2x-3I =  2x-3 pentru x ≥ 3/2

           = -2x+3 pentru x < 3/2

I) x ≥ 3 => ecuatia devine : x-3 = 2x-3 => x = 2x => 2x-x = 0 => x =0

II) x < 3/2 => ecuatia devine : -x+3 = -2x+3 => 2x-x = 0 => x = 0

III) x ∈ [3/2 , 3) => ecuatia devine : -x+3 = 2x-3 => 2x+x = 3+3 =>

3x = 6 => x = 6/3  => x = 2