Question

determinati toate valorile intregi ale lui x astfel incat 13 supra 2x-7 sa fie numar natural

Answer 1

Pentru ca 13 / 2x-7 sa apartina numerelor naturale , fractia trebuie sa fie egala cu un numar mai mare sau egal cu 0. Cum 13 este numar prim rezulta ca 2x-7 trebuie sa fie egal cu chiar 13 deoarece daca ar fi multiplu de 13 atunci fractia ar fi subunitara si rezultatul impartirii nu ar mai fi numar natural. Asa ca : 2x-7=13
2x=20
x=10
x apartine numerelor intregi
x nu poate fi numarul -10 deoarece fractia  ar deveni 13/ -27 a carui rezultat nu ar apartine numerelor naturale

Answer 2

Divizori13 = {1,13} 
Caz 1 
$\frac{13}{2x-7}$= 1⇒ 2x-7=13 ⇒2x=13+7 ⇒2x=20 ⇒x=10 ∈ N 

Caz 2 

$\frac{13}{2x-7}$ = 13 ⇒(2x-7)*13=13 ⇒ 26x -91=13⇒26x=13+91⇒

                                            ⇒26x= 104 ⇒x= $\frac{104}{26}$ ⇒                                                       ⇒x=4 ∈N
S= {10 ,4 }