Question

Determinati toate valorile intregi ale lui x , astfel incat 25 pe 3x - 2 sa fie numar intreg

Answer 1

Pentru ca 25 / (3x-2) sa ∈ Z trebuie ca (3x-2) sa divida pe 25
                                                                       ↓
                                                                (3x-2) I 25

Divizorii lui 25 sunt : + _ 1  + _5    +_25

3x-2 = 1  ⇒3x=3 ⇒ x= 1   ∈Z
3x-2 = -1 ⇒ 3x=1⇒ x= 1/3   ∉ Z
3x-2 = 5 ⇒3x= 7⇒x=7/3   ∉ Z
3x-2= -5⇒ 3x= -3⇒ x= -1   ∈ Z
3x-2= 25⇒ 3x =27 ⇒ x=9   ∈ Z
3x-2= -25⇒ 3x= -23 ⇒x= -23/3  ∉ Z

x= {-1;1;9}