Question

Determinați toate valorile întregi ale lui X astfel încât 5/2x+1 să fie număr întreg

Answer 1

Răspuns:

x∈{-3, -1, 0, 2}

Explicație pas cu pas:

E logic să avem aşa enunţ: 5/(2x+1)

Atunci ca această fracţie să fie un număr întreg, tr. ca (2x+1) să fie divizor întreg a lui 5, adică +1, -1, +5, -5. Atunci obţinem ecuaţiile:

1) 2x+1=1, de unde 2x=0 şi x=0:2=0

2) 2x+1=-1⇔2x=-2⇔x=-1

3) 2x+1=5⇔2x=5-1⇔2x=4⇔x=2

4) 2x+1=-5⇔2x=-5-1⇔2x=-6⇔x=-6:2⇔x=-3

Deci x∈{-3, -1, 0, 2}

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

5/( 2x + 1 )

x € Z

____________

x = ?

____________

=》 2x + 1 € D5

2x + 1 € { - 5 , - 1 , + 1 , + 5 } | - 1

2x € { - 6 , - 2 , 0 , + 4 } | : 2

x € { - 3 , - 1 , 0 , + 2 }