Question

Determinaţi toate valorile întregi ale lui "x" ,astfel încât 5 supra 2x+1 să fie număr întreg.... Mulţumesc!!

Answer 1

Numerele intregi sunt o multime formata din numere naturale

adica (1,2,3,4,......,9)

ca numarul 5/2x+1 sa fie numar intreg 2x+1 nu are voie sa fie mai mare ca numarul 5 + ca trebuie sa se imparta exact la aceasta.

2x+1 poate fii -5 sau 5
unde 2x+1 divide pe 5

aici apar cazuri:

CAZUL I
2x+1 = -5 => x = -3
CAZUL II
2x+1 = -1 => x = -1
CAZUL III
2x+1 = 1 => x = 0
CAZUL IV
2x+1 = 5 => x = 2


Deci x poate avea valorile :
x ∈ (-3,-1,0,2)

Answer 2

$\frac{5}{2x+1}$∈N⇒2x+1≡D₅
D₅={1,5}
2x+1≡1⇒1:2x+1∈N⇒x=0
2x+1≡5⇒5:2x+1∈N⇒x=0,1,2⇒x∈{0,1,2}