Question

Determinati toate valorile lui a, raspunsul avand o singura solutie: ln(ax)=2ln(x+1)
Urgent dau coroana!!!! Rapid

Answer 1

Răspuns:

a = 4

Explicație pas cu pas:

Condiția de existență a logaritmului:

ax > 0

x + 1 > 0 ⇒ x > -1

ln (ax) = 2ln(x+1)

ln(ax) = ln(x+1)²

ax = (x+1)²

ax = x² + 2x + 1

x² + 2x + 1  - ax = 0

x² + x(2-a) + 1 = 0

Deoarece ecuația are o singură soluție, înseamnă că Δ = 0

Adică (2-a)² - 4 = 0

4 + a² - 4a - 4 = 0

a² - 4a = 0

a(a-4) = 0

De unde

a₁ = 0 - această soluție nu respectă condiția de existență a logaritmului

a₂ = 4