Question

Determinați toate valorile lui x pentru care avem

$\frac{10}{x + 1} care \: apartine \: z$
​

Answer 1

$\frac{10}{x + 1} \: apartine \: Z \:$

În primul rând, x+1≠0 => x≠-1; Dacă x+1 ar fi 0, fracția ar fi 10/0, ceea ce nu este posibil.

x+1 aparține D10, unde D10 este mulțimea divizorilor întregi ai lui 10.

D10={1, ±2, ±5, ±10};

x+1=1=> x=1-1=0;

x+1=2 => x=1,

x+1=-2 => x=-3;

x+1=5 => x=4;

x+1=-5 => x=-6;

x+1=10 => x=9;

x+1=-10 => x=-11;

Soluție: x aparține {-11, -6, -3, 0, 1, 4, 9};