Question

Determinati toate valorile numarului real a, daca aria triunghiului cu varful in punctele A(0,2), B(4,0) si C(a,1) este egala cu 4.

Answer 1

ΔABC , cu A(0,2) , B(4,0), C(a,1)

Aria = 1/2 |Δ| = 4 , Δ = determinantul format din cele 3 puncte date

       | 0   2   1  |

Δ =   | 4   0   1  |    =  0 + 4 + 2a - ( 0 + 0 + 8 ) = 4 + 2a - 8 = 2a - 4

        |  a   1   1  |

⇒ | 2a - 4 | / 2 = 4

⇒ | 2a - 4 | = 8

2a - 4 = 8 ⇒ 2a = 12 ⇒ a = 6

2a - 4 = -8 ⇒ 2a = -4 ⇒ a = -2

S = { -2 , 6 }