Question

Determinaţi toate valorile numărului real a, dacă aria triunghiului cu vârfurile in
punctele A(0, 2), B(4, 0) şi C(a, 1) este egală cu 4.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație ΔABC , cu A(0,2) , B(4,0), C(a,1)

Aria = 1/2 |Δ| = 4 , Δ = determinantul format din cele 3 puncte date

      | 0   2   1  |  

Δ =   | 4   0   1  |    =  0 + 4 + 2a - ( 0 + 0 + 8 ) = 4 + 2a - 8 = 2a - 4

        |  a   1   1  |

⇒ | 2a - 4 | / 2 = 4  

⇒ | 2a - 4 | = 8  

2a - 4 = 8 ⇒ 2a = 12 ⇒ a = 6  

2a - 4 = -8 ⇒ 2a = -4 ⇒ a = -2  

S = { -2 , 6 }pas cu pas: