Question

Determinați toate valorile reale ale numărului x dacă 2 apartine (4x-2;2x+ 6)

Answer 1

Explicație :Analizăm exercițiul știm x€R, 2 € (4x-2,2x+6) înseamnă că 2=(4x-2,2x+6) știind că numerele 4x-2 și 2x+6 sunt cei mai mici divizorii al lui 2 aplicăm proprietatea celui mai mic divizor comun care spune că: Dacă d=(a, b), atunci a=dx, b=dy, cu x, y€N, (x, y) =1. Rezolvare :4x-2=2 rezultă 4x=2+2 rezultă 4x=4 rezultă x=4/4 rezultă x=1, 2x+6 =2 rezultă 2x=2-6 rezultă 2x=-4 rezultă x=-4/2 rezultă x=-2. Dacă x €R adică e număr real ca 1 și - 2 s unt numere reale pentru că mulțimea numerelor reale este alcătuită din mulțimea numerelor zecimale negative și pozitive. N e inclus în Z inclus în Q inclus în R(se traduce astfel că mulțime N are elemente ce aparțin mulțimi Z și elementele din mulțimea Z aparțin mulțimi Q și la rândul ei mulțimea Q are elemente care aparțin mulțimi R.)