Determinati trei numere naturale nenule care au suma egala cu 312 iar primul numar este cu 9 mai mic decat jumatate din
al doilea numar iar al doilea numar este cu 8 mai mic decat o treime din al treilea numar
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
a=24, b=66, c=222
Explicație pas cu pas:
- suma=adunare, +
- cu 9 mai mic = -9
- jumatate = :2
- cu 8 mai mic = -8
- o treime = :3
notam cu a.b.c cele trei numere
suma egala cu 312 adica a+b+c=312
primul numar este cu 9 mai mic decat jumatatea din al doilea numar, adica a=b:2-9
al doilea numar este cu 8 mai mic decat o treime din al treilea numar, adica b=c:3-8
a+b+c=312
a=(b-18)/2 ⇒ (b-18)/2+b+(b+8)*3 =312
c=(b+8)*3 (b-18)+2b+2*3(b+8)=2*312
b-18+2b+6b+48=624
9b+30=624
9b=624-30
9b=594
b=594:9
b=66
b=66 ⇒a=(66-18)/2=48/2=24
a=24
c=(b+8)*3=(66+8)*3=74*3=222
c=222
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
- Ştim:
Primul număr este cu 9 mai mic decât jumătatea celui de-al doilea număr, iar al doilea număr este cu 8 mai mic decât o treime din al treilea număr.
Suma celor trei numere naturale este 312.
Reprezint grafic cele trei numere:
l-------l → am reprezentat printr+un segment primul număr
l-------l+ 9 → jumătate din al doilea număr
l-------l-------l + 2× 9 → al doilea nr.
l-------l-------l +18+8 → o treime din al treilea număr
---------------------------------------------------------------
primul număr l-------l
al doilea nr. l-------l-------l + 18 Suma lor = 312
al treilea nr. l-------l-------l-------l-------l-------l-------l + 3×(18+8)
312 - ( 18 + 3 × 26) = 312 - 96 = 216 → suma celor 9 părţi egale(1+2+6)
216 : 9 = 24 → primul număr
2 × ( 24 + 9) = 2 × 33 = 66 → al doilea număr
3 × ( 66 + 8) = 3 × 74 = 222 → al treilea număr
Verific:
24 + 66 + 222 = 312 → suma celor trei numere