Matematică, întrebare adresată de StarTyrex, 9 ani în urmă

Determinati trei numere naturale nenule care au suma egala cu 312 iar primul numar este cu 9 mai mic decat jumatate din
al doilea numar iar al doilea numar este cu 8 mai mic decat o treime din al treilea numar

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de CarMina03
28

Răspuns:

a=24, b=66, c=222

Explicație pas cu pas:

  • suma=adunare, +
  • cu 9 mai mic = -9
  • jumatate = :2
  • cu 8 mai mic = -8
  • o treime = :3

notam cu a.b.c cele trei numere

suma egala cu 312 adica a+b+c=312

primul numar este cu 9 mai mic decat jumatatea din al doilea numar, adica a=b:2-9

al doilea numar este cu 8 mai mic decat o treime din al treilea numar, adica b=c:3-8

a+b+c=312

a=(b-18)/2                   ⇒   (b-18)/2+b+(b+8)*3 =312

c=(b+8)*3                          (b-18)+2b+2*3(b+8)=2*312

                                       b-18+2b+6b+48=624

                                       9b+30=624

                                       9b=624-30

                                       9b=594

                                       b=594:9

                                       b=66

b=66 ⇒a=(66-18)/2=48/2=24

a=24

c=(b+8)*3=(66+8)*3=74*3=222

c=222

Răspuns de cocirmariadenis
10

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

  • Ştim:

    Primul număr este cu 9 mai mic decât jumătatea celui de-al doilea număr, iar al doilea număr este cu 8 mai mic decât o treime din al treilea număr.

    Suma celor trei numere naturale este 312.

Reprezint grafic cele trei numere:

l-------l → am reprezentat printr+un segment primul număr

l-------l+ 9 → jumătate din al doilea număr

l-------l-------l + 2× 9 → al doilea nr.

l-------l-------l +18+8 → o treime din al treilea număr

---------------------------------------------------------------

primul număr   l-------l

al doilea nr.      l-------l-------l + 18                                    Suma lor = 312

al treilea nr.      l-------l-------l-------l-------l-------l-------l + 3×(18+8)

312 - ( 18 + 3 × 26) = 312 - 96 = 216 → suma celor 9 părţi egale(1+2+6)

216 : 9 = 24 → primul număr

2 × ( 24 + 9) = 2 × 33 = 66 → al doilea număr

3 × ( 66 + 8) = 3 × 74 = 222 → al treilea număr

Verific:

24 + 66 + 222 = 312 → suma celor trei numere  

Alte întrebări interesante