Question

Determinați trei numere naturale nenule care au suma egala cu 312 ,iar primul număr este cu 9 mai mic decât jumătate din al doilea număr,iar al doilea număr este cu 8 mai mic decât o treime di al treilea număr

Answer 1

a+b+c=312
a=1/2b-9
b=1/3c-8

Inlocuindu-l pe b in a=1/2b-9 => a=1/2(1/3c-8)-9 = 1/6c-4-9 = 1/6c -13

Inlocuim a si b in prima relatie:
1/6c-13+1/3c-8+c=312
Inmultim relatia cu 6:
c-78+2c-48+6c=1872
9c-126=1872
9c=1998
c=222

a=1/6c -13 = 1/6×222 - 13 = 37-13 = 24
b=1/3c-8 = 1/3×222 - 8 = 74 - 8 = 66

Deci a=24, b=66, c=222

Answer 2

a+b+c=312
a=b/2 -9 
b=c/3 -8 =>c/3=b+8 =>c=3(b+8)

b/2 - 9 + b + 3(b+8)=312
Numitorul comun este 2.
b-18+2b+6b+48=312·2
9b=624-30
9b=594 =>b=66
a=66/2 - 9 =>a=24
c=3(66+8) =>c=222