Question

Determinati trei numere naturale,stiind ca indeplinesc simultan conditiile:                                   a)produsul primelor doua este 256;                                                                                          b)produsul ultimelor doua este 32;                                                                                         c)suma dintre primul si ultimul este 36.

Answer 1

a*b=256
b*c=32
a+c=36
din a*b il scoatem pe b si vom avea :  b=256:a
inlocuim in b*c=32 si avem : 256:a * c=32 ⇒256c=32a⇒a=256c:32 ⇒a=8c
stim ca a+c=36 ⇒8c+c=36 ⇒9c=36 ⇒c=4
b*c=32 ⇒b*4=32 ⇒b=8
a*b=256 ⇒a*8=256 ⇒a=32

Answer 2

fie a,b,c trei nr naturale
ab=256      (1)
bc=32        (2)
a+c=36      (3)
inmultind ecuatia (3) cu b obtinem ab + bc = 36b adica 256+32=36b  ;  b=288:36; b=8.
din (1) obtinem a=256:8 ; a=32.
din (2) obtinem c=32:8 ;    c=4.