Question

determinati trei numere stiind ca daca se calculeaza mediile aritmetice a cate doua dintre aceste numere se obtin valorile 32,39, si 41.

Answer 1

(a+b)/2=32   ⇒a+b=32x2⇒ a+b=64⇒  a=64-b    este I relatie
(a+c)/2=39⇒   a+c=39x2   ⇒a+c=78    este II relatie
(b+c)/2=41⇒   b+c=41x2   ⇒b+c=82     este III relatie

inlocuim I relatie in a II relatie si avem
64-b+c=78     ⇒-b+c=78-64     ⇒    -b+c=14
avem sistemul
{-b+c=14
{b+c=82
  /  2c=96
c=96/2
c=48

din b+c=82 rezulta b+48=82
b=82-48
b=34

din a=64-b avem
a=64-34
a=30

verificare
(a+b)/2=(30+34)/2=64/2=32
(a+c)/2=(30+48)/2=78/2=39
(b+c)/2=(34+48)/2=82/2=41