Question

Determinați ultima cifră a lui n,unde:​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n=2+2+2²+2³+....+2^2004 progresie geometrica cu ratia =2

Folosim formula Sn=b1(q^n-1)/(q-1)        unde b1=2    si q=2

Sn=2(2^2004-1)/(2-1)=2^2005-2

n=2+2^2005-2=2^2005

care sunt ultimele cifre ale puterilor lui 2?

2^1=2         rang 4k+1

2²=4            rang 4k+2

2³=8            rang 4k+3        

2^4=16         rang 4k+4

2^5=32      se repeta din 4 in 4      

puterea 2005=2004+1=501·4+1    deci va fi de  rang 4k+1

u(n)=u(2^2005)=2