Question

determinati ultima cifra a nr. b=7+7la2 +7la3+...+7la45. Clasa a5 a metoda pas cu pas va rog. Multumesc! ​

Answer 1

b = 7 + 7² + 7³ +...+ 7

U(b) = U(7) + U(7²) + U(7³) +...+ U(7⁴⁵)

U(7) = 7

U(7²) = 9

U(7³) = 3

U(7⁴) = 1

................

U(7⁵) = 7

(ciclul se repetă.)

U(b) = U[ (7+9+3+1) + (7+9+3+1) +...+ (7+9+3+1) {de 11 ori} + 7 ]

(7+9+3+1) de 11 ori înseamnă că ciclul de 4 numere se repetă de 11 ori, adică ciclul reprezintă primele 44 elemente ale sumei, iar următoarea cifră, a 45-a va fi prima din ciclu, adică 7.

U(b) = U[ (7+9+3+1)·11 + 7 ]

U(b) = U(20·11 + 7)

U(b) = U(0 + 7)

U(b) = 7