Question

Determinați ultima cifra a nr. n:
N= 125 la puterea 100 +41 la puterea 89 + 37 la puterea 102.
Va rog explicati-mi!!!

Answer 1

Ultima cifra a unei puteri cu baza multiplu de 5 dar impar va fi intotdeauna 5.
u.c(125¹⁰⁰)=u.c(5¹⁰⁰)=5
Ultima cifra a unei puteri cu baza avand cifra unitatilor 1 va fi intotdeauna 1.
u.c(41⁸⁹)=u.c(1⁸⁹)=1
7¹=7
7²=49
7³=343
7⁴=2401
7⁵=16807
Deci ,ultima cifra a unei puteri de-a lui 7 se repeta din 4 in 4.
u.c(37¹⁰²)=u.c(7¹⁰²)=u.c(7²⁵*⁴⁺²)=9
In concluzie ,ultima cifra a numarului N este
u.c(5+1+9)=
u.c(15)=5