Question

determinati ultima cifra a numarului 2 la 100

Answer 1

2¹=2      2⁵=32
2²=4      2⁶=64
2³=8      2⁷=128
2⁴=16    2⁸=256
Observam ca ultima cifra se repeta cu periodicitate  4
IMPARTIM PUTEREA NUMARULUI LA PERIOADA GASITA IAR RESTUL IMPARTIRII NE INDICA ULTIMA CIFRA A NUMARULUI
100 :4 = 25 rest o ⇒ U(2¹⁰⁰) =U(2⁴) =6
daca am fi avut 2¹⁰¹  procedam la fel
101 :4 = 25 rest 1 ⇒U(2¹⁰¹) =U(2¹) =2
daca am fi avut 2¹⁰² , 102:4 = 25 rest 2 ⇒ U(2¹⁰²)=(2²)=4
iar daca am fi avut 2¹⁰³, 103:4= 25 rest 3 ⇒ u(2¹⁰³)=U(2³)= 8