Question

determinati ultima cifra a numarului 2 la puterea 2010. Va rog dau coronita

Answer 1

$2^1=2\\2^2=4\\2^3=8\\2^4=16\\2^5=32\\2^6=64\\2^7=128\\2^8=256$

Exista o perioada in repeterea ultimei cifre a puterilor lui 2.

Se obserca ca repetarea apare din 4 in 4.

Concluzia este:

$u(2^{4k}) =6\\\;\\ u(2^{4k+1}) =2\\\;\\u(2^{4k+2}) =4\\\;\\u(2^{4k+3}) =8$

2010 = 2008+2 =4·502 +2

Deci, 2010 este de forma 4k+2, iar ultima cifra  a lui 2^(2010) este 4