Matematică, întrebare adresată de miutavaleclaudia, 8 ani în urmă

determinati ultima cifra a numarului 2 la puterea 2017​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de GreenEyes71
1

Salut,

2 la puterea 1 are ca ultimă cifră pe 2.

2 la puterea 2 are ca ultimă cifră pe 4.

2 la puterea 3 are ca ultimă cifră pe 8.

2 la puterea 4 are ca ultimă cifră pe 6.

2 la puterea 5 are ca ultimă cifră pe 2.

2 la puterea 6 are ca ultimă cifră pe 4.

2 la puterea 7 are ca ultimă cifră pe 8.

2 la puterea 8 are ca ultimă cifră pe 6.

Dacă vom continua așa, se va tot repeta acest model 2, 4, 8, 6, apoi din nou 2, 4, 8, 6.

Cum creăm un model general, pentru orice valoare a puterii ? Analizăm cele de mai sus.

Pentru puterile 4 și 8 (și apoi pentru 12, 16, etc.), adică pentru puterile care sunt multiplu de 4 (adică M4), ultima cifră este 6.

Pentru puterile 1, 5 și 9 (și apoi pentru 13, 17, etc.), adică pentru puterile de forma M4 + 1, ultima cifră este 2.

Analizăm valoarea lui 2017 = 2016 + 1 = 504·4 + 1, deci este M4 + 1, deci ultima cifră este 2.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.

Alte întrebări interesante