Question

Determinati ultima cifra a numarului: 2 la puterea 2017​

Answer 1

Salut,

2 la puterea 1 are ca ultimă cifră pe 2.

2 la puterea 2 are ca ultimă cifră pe 4.

2 la puterea 3 are ca ultimă cifră pe 8.

2 la puterea 4 are ca ultimă cifră pe 6.

2 la puterea 5 are ca ultimă cifră pe 2.

2 la puterea 6 are ca ultimă cifră pe 4.

2 la puterea 7 are ca ultimă cifră pe 8.

2 la puterea 8 are ca ultimă cifră pe 6.

Dacă vom continua așa, se va tot repeta acest model 2, 4, 8, 6, apoi din nou 2, 4, 8, 6 și tot așa mai departe.

Cum creăm un model general, pentru orice valoare a puterii ? Analizăm cele de mai sus.

Pentru puterile 4 și 8 (și apoi pentru 12, 16, etc.), adică pentru puterile care sunt multiplu de 4 (adică M4), ultima cifră este 6.

Pentru puterile 1, 5 și 9 (și apoi pentru 13, 17, etc.), adică pentru puterile de forma M4 + 1, ultima cifră este 2.

Analizăm valoarea lui 2017 = 2016 + 1 = 504·4 + 1, deci este M4 + 1, deci ultima cifră a numărului din enunț este 2.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.

Answer 2

Răspuns:

Ultima cifră a lui 2 la orice putere:{ 2; 4; 8; 6}.

Pentru 2 la puterea 1=2

2 la puterea 4=4

2 la puterea 3=8

2 la puterea 4=16

Și așa aflăm ultima cifră la fiecare număr natural.

Cum aflăm ultima cifră a lui 2 la puterea 17?

2017÷4=504 și restul 1

Dacă restul este 1 înseamnă că ultima cifră este prima cifră din paranteză adică 2.

Deci U=2 La puterea 2017=2

Dacă restul împărțirii este egal cu 2 atunci este a doua cifră din paranteză și dacă restul este egal cu 3 este a treia cifră din paranteză.

Și dacă împarți este fix 80÷4=20 și restul 0 înseamnă că ultima cifră este ultima cifră din paranteză, adică 6.