Question

determinati ultima cifra a numarului;
2 la puterea 8
3 la puterea 8
5 la puterea 8
2la puterea 2011
7 la puterea 2011

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Se cere determinarea ultimei cifre a numerelor :

a) 2⁸  ; b) 3⁸ ; c) 5⁸ ; d) 2²⁰¹¹ ; e) 7²⁰¹¹

a) u(2⁸) = ?

Am notat : u(2⁸) = ultima cifra a numarului 2⁸

u(2¹) = 2  ; u(2²) = 4 ; u(2³) = 8 ; u(2⁴) = 6

Acestea se repeta din 4 in 4 =>

8 = 2 x 4 => u(2⁸) = u(2⁴) = 6  ;

u(2⁸) = 6

b) u(3⁸) = ?

u(3¹) = 3 ; u(3²) = 9 ; u(3³) = 7 ; u(3⁴) = 1

Acestea se repeta din 4 in 4 =>

8 = 2 x 4 => u(3⁸) = u(3⁴) = 1

u(3⁸) = 1

c) u(5⁸) = ?

u(5¹) = 5 ; u(5²) = 5  ..... u(5⁸) = 5

5 la orice putere are ultima cifra = 5 =>

u(5⁸) = 5

d) u(2²⁰¹¹) = ?

u(2¹) = 2 ; u(2²) = 4 ; u(2³) = 8 ; u(2⁴) = 6

Acestea se repeta din 4 in 4 =>

2011 = 502 x 4 + 3  => u(2²⁰¹¹) = u(2³) = 8

u(2²⁰¹¹) = 8

e) u(7²⁰¹¹) = ?

u(7¹) = 7 ; u(7²) = 9 ; u(7³) = 3 ; u(7⁴) = 1

Acestea se repeta din 4 in 4 =>

2011 = 502x4 + 3  => u(7²⁰¹¹) = u(7³) = 3

u(7²⁰¹¹) = 3