Determinati ultima cifra a numarului : 3 la puterea 479 ..
Dacă se poate să și explicați ?
Răspunsuri la întrebare
Salut,
Notăm cu UC - utlima cifră.
UC[3 la puterea (4·0+1)] = 3.
UC[3 la puterea (4·0+2)] = 9 (vine de la 3·UC precedent, adică 3·3).
UC[3 la puterea (4·0+3)] = 7 (vine de la 3·UC precedent, adică 3·9).
UC[3 la puterea (4·1+0)] = 1 (vine de la 3·UC precedent, adică 3·7).
UC[3 la puterea (4·1+1)] = 3 (vine de la 3·UC precedent, adică 3·1).
UC[3 la puterea (4·1+2)] = 9 (vine de la 3·UC precedent, adică 3·3).
UC[3 la puterea (4·1+3)] = 7 (vine de la 3·UC precedent, adică 3·9).
UC[3 la puterea (4·2+0)] = 1 (vine de la 3·UC precedent, adică 3·7).
Observăm că UC se repetă așa 3, 9, 7, 1, apoi din nou 3, 9, 7, 1, și tot așa până la Crăciun :-))).
479 = 4·119+3.
Observăm din cele de mai sus că dacă puterea este de forma 4k+3, atunci UC a numărului 3 la acea putere este întotdeauna 7.
Deci răspunsul este 7.
Simplu, nu ? :-).
Green eyes.
