Question

Determinați ultima cifră a numărului:a)2^8 b)3^8 c)5^8 d)2^2011 e)7^2011. Dau coroana dacă răspunsul este complet și corect.

Answer 1

a) 2⁸ = 2·2·2·2·2·2·2·2                b) 3⁸= 3·3·3·3·3·3·3·3
         = 256                                          =6 561

c) 5⁸= 5·5·5·5·5·5·5·5
        =390 625

d) u(2²⁰¹¹ )= ?                               e) u( 7²⁰¹¹) = ?

P₁ : Se descoperă nr. de repetări!
  
   2¹=           2                                    7¹ =      7
   2²=           4                                    7² =   ...9
   2³=       ... 8                                    7³ =  ... 3
   2⁴=       ... 6                                    7⁴ = ... 1
___________  nr. de repetări= 4      ___________ nr. de repetări= 4
  
2⁵ = ............ 2                                   7⁵ = ... 7

P₂ : Se împarte exponentul sau puterea la nr. de repetări!

2 011: 4= 502 ( r.3)                                  2 011: 4 = 502 (r. 3)

P₃ : Se fixează ultima cifră.

Exponentul este dat de puterea restului!

u( 2²⁰¹¹) = u ( 2³ )                            u ( 7²⁰¹¹) = u ( 7³) 
 
              = 8                                                  = 3