Question

Determinați ultima cifră a numărului n Dacă n egal cu 125 la puterea 100 plus 49 la puterea 81 plus 37 la puterea 102​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$n= 125^{100} +49^{81}+37^{102}$

U(125^n) ∈ {5} ⇒ U(5^125) = 5

U(49^n) ∈ {1, 9}, când puterea este impară avem cifra 1 ⇒ U(49^81) = 1

U(37^n) ∈ {7, 9, 3, 1}, 102 = 100 + 2 = 4·25 + 2 ⇒ U(37^102) = 9

5 + 1 + 9 = 15

⇒ U(n) = 5