Question

Determinați ultima cifra a numarului n unde n=1+1+2+2^2+2^3+...+2^2018

Answer 1

2n=2+2+2^2+2^3+....+2^2018+2^2019

2n-n=2+2+2^2+2^3+,,,,+2^2018+2^2019=

-(1+1+2+2^2+2^3+,,,,+2*2018)=

1+1+2^2019=2+2^2019

a)2^1=2

b)2^2=4

c)2^3=8

d)2^4=16    are    ultima    cifra     6

------------

ciclul      se    repeta

2^2019=2^2016+3=2^(504)^4+3suntem     in    cazul    c deci   ultima    cifra a     lui  2^2019=8

8+1+1=10

U(n)=U(10)=0