Question

Determinați ultima cifră a numărului n, unde n=1+1+2+2²+2³+2^2018.

Answer 1

Aplici formula
${2}^{k} + {2}^{k} = {2}^{k + 1}$
$n = {2}^{0} + {2}^{0} + {2}^{1} + {2}^{2} + ... + {2}^{2018} \\ n = {2}^{2019}$
Ultima cifra a lui 2^2019 este 2^(2016+3) deoarece 2016 se imparte exact la 4 ramane restul 3 deci ultima cifra a lui 2^2019 este ultima cifra a lui 2^3 adica 8.