Question

Determinati ultima cifra a numarului n, unde n = 1+1+$2+2^{2} + 2^{3} +.....+2^{2018}$

78ca9990b2484eabf7f8097ff0ef95a6.docx

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n este o suma in care e inclusa si o progresie geometrica cu ratia q=2

S=b1×(q^n-1)/(q-1)=1(2^2018-1)(2-1)=2^2018-1

n=1+S=1+2^2018-1=2^2018

2^1=2

2^2=4

2^3=8

2^4=32

2^5=64 se observa la ultima cifra o secventa de 3 cifre (2,4, 8)  

2018=672×3 rest 2

u (2^2018)= 4