Question

Determinați ultima cifră a numărului natural 7 la puterea 38​

Answer 1

Răspuns:

9

Explicație pas cu pas:

u(7^1) = 7

u(7^2) = u(49) = 9

u(7^3) = u(7^2 x 7) = u(49 x 7) = 3

u(7^4) = u(7^2 x 7^2) = u(9 x 9) = u(81) = 1

si apoi se cicleaza din 4 in 4;

7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, ...

astfel incat, deoarece 38 : 4 = 9 si rest 2.

 Restul impartirii ne indica pozitia ultimei cifre in secventa de 4 cifre care pot si ultimele cifrele ale puterilor lui 7, adica cea de-a 2-a cifra, 9:

u(7^38) = u(7^2) = 9.