Determinati ultima cifra a numarului p=5 la puterea 48x2 la puterea 44+3 la puterea 17. Dau CORONITA!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
deoarece 2*5=10, iar un numar inmultit cu 10 mereu are cel putin ultima cifra 0
rezulta ca termenul 5^48x2^44 se termina cu 0 (deoarece contine numai 2 si 5, car inmultiti cel putin o data rezulta ultima cifra 0)
deci ca sa aflam ultima cifra a lui p trebuie doar sa aflam ultima cifra a lui
3^17
ultima cifra 3^1=3
ultima cifra 3^2=9
ultima cifra 3^3=7
ultima cifra 3^4=1
ultima cifra 3^5=3 din nou,
inseamna ca ultima cifra se repeta din 4 in 4 puteri ale lui 3
adica, daca puterea la care e 3 de divide cu 4, atunci ultima cifra este 1 (ultima cifra 3^4=1)
rezulta ca ultima cifra a lui 3^16 este 1
iar daca mai inmultim cu un 3 ca sa fie 3^17, rezulta ultima cifra 3^17=3
deci ultima cifra a lui p este 3
rezulta ca termenul 5^48x2^44 se termina cu 0 (deoarece contine numai 2 si 5, car inmultiti cel putin o data rezulta ultima cifra 0)
deci ca sa aflam ultima cifra a lui p trebuie doar sa aflam ultima cifra a lui
3^17
ultima cifra 3^1=3
ultima cifra 3^2=9
ultima cifra 3^3=7
ultima cifra 3^4=1
ultima cifra 3^5=3 din nou,
inseamna ca ultima cifra se repeta din 4 in 4 puteri ale lui 3
adica, daca puterea la care e 3 de divide cu 4, atunci ultima cifra este 1 (ultima cifra 3^4=1)
rezulta ca ultima cifra a lui 3^16 este 1
iar daca mai inmultim cu un 3 ca sa fie 3^17, rezulta ultima cifra 3^17=3
deci ultima cifra a lui p este 3
Alte întrebări interesante
Franceza,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă