Question

Determinați ultima cifră a numărului x = 12 la puterea 200+23 la puterea 201+34 la puterea 302 +45 la puterea 403
Plsssss dau coroanaᰔᩚᰔ​

Answer 1

Răspuns:

ok mu știu

Explicație pas cu pas:

nam idee deloc ce spui qcolopoti sa repeti

Answer 2

Explicație pas cu pas:

▪︎ Ultima cifră a unei sume de numere naturale este egală cu ultima cifră a sumei ultimelor cifre ale termenilor sumei.

▪︎ Ultimele cifre ale puterilor lui 2 și 3 se repetă din patru în patru, în funcție de resturile împărțirii exponentului puterii la 4.

▪︎ Ultimele cifre ale puterilor lui 4 se repetă din doi în doi, în funcție de resturile împărțirii exponentului puterii la 2.

▪︎ Numerele naturale care au ultima cifră 5, ridicate la orice putere n, n ∈ N*, au ultima cifră tot 5.

U(x) = U(12²⁰⁰ + 23²⁰¹ + 34³⁰² + 45⁴⁰³) =

= U(U(12²⁰⁰) + U(23²⁰¹) + U(34³⁰²) + U(45⁴⁰³))

= U(U(2²⁰⁰) + U(3²⁰¹) + U(4³⁰²) + U(5⁴⁰³))

= U(U(2⁴)⁵⁰ + U((3⁴)⁵⁰×3) + U(4²)¹⁵¹ + U(5))

= U(U(2⁴) + U(3) + U(4²) + U(5))

= U(U(16) + U(3) + U(16) + U(5))

= U(6 + 3 + 6 + 5)

= U(20) = U(0) = 0