Question

determinati ultima cifra a numerelor:2 la puterea 2017,4 la puterea 2023

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Ultima cifră a puterilor lui 2 se repetă din 4 în 4, de aceea prin împărțire a puterii la 4, aflăm pe ce poziție va fi nr respectiv.Restul va arata pozitia.Iar daca avem o împărțire exactă, nr se va regasi pe pozitia 4.

1. 2^1 = 2

2. 2^2 = 4

3. 2^3 = 8

4. 2^4 = 16

5. 2^5 = 32

2017 = 4 • 504 + 1

Uc(2^2017) = Uc(2^1) = 2

2023 număr impar

4 la o putere impara are intotdeauna ultima cifră 4 .

Uc(4^2023) = 4

______________

4^1 = 4 impar

4^2 = 16 par

4^3 = 64 impar

4^4 = 256 par

4^5 = 1024 impar

Observăm că 4 la o putere pară are ultima cifră 6, iar 4 la o putere impară are ultima cifră 4 (Regulă de memorat)

Uc = ultima cifră

^ = simbol folosit pt ridicarea la o putere