Question

Determinati ultima cifra a numerelor:
89 la puterea 37+88 la puterea 38+87 la puterea 39

Answer 1

tabel ultima cifra 
nr.      n¹        n²       n³      n⁴           n⁵        n⁶         n⁷          n⁸
---------------------------------------------------------------------------------------------
           9        1       9        1             9        .. se repeta din 2 in 2
-------------------------------------------------------------------------------------------------
           8         4       2       6             8         4         2 se repeta din 4 in 4
--------------------------------------------------------------------------------------------------
            7        9         3       1            7        9       se repeta din 4 in 4 
pt. 89 avem 37 = 2 · 18 + 1    ; 89 ³⁷  =( 89 ²)¹⁸ ⁺ ¹  = ultima  9 
pt. 88 avem 38 = 4 ·9 + 2       ; 88 ³⁸ = ( 88⁴ ) ⁹ ⁺ ² = ultima   4 
pt. 87 avem 39 =4 ·9 + 3        ; 87³⁹ = ( 87 ⁴ ) ⁹ ⁺ 3 = ultima   3 
ex = ultima cifra ( 9 + 4 + 3 ) = U ( 6)