Question

determinati ultima cifra a numerelor b)7+7²+7³+7⁴+...+7⁴³ c)3 la puterea 0 +3¹+3²+3³+3⁴+...+3⁴² d) 8+8²+8³+8⁴+8 la puterea 88
VA ROG!!!

Answer 1

b = 7 + 7² + 7³ +........+7⁴³ = 7(1 + 7 + 7² + 7³ +..........+ 7⁴²)
b = 7[ (1 +7 +7² + 7³) + 7⁴ (1 + 7 + 7² + 7³) +.......+7³⁶(1+7 +7² +7³) + 7⁴⁰(1+7 +7²)]
b = 7ₓ400(1 + 7⁴ +......+7³⁶) + 7ₓ7⁴⁰ₓ57    Ub = 0 +U(7⁴¹ₓ57) = 9
c = 1 + 3 + 3² + 3³ +............+ 3⁴² = (1 + 3²) + 3(1 + 3²) + .....+ 3³⁹(1 +3²) + 3⁴²
c = 10(1 + 3 + ........+3³⁹) + 3⁴²    Uc = U3⁴² = 9 
d = (8+8² + 8³ + 8⁴) + 8⁴(8 +8² + 8³ + 8⁴) +.........+ 8⁸⁴ (8+8² + 8³ +8⁴)
d = 4680(1 + 8⁴ +.........+ 8⁸⁴)      Ud = 0