Question

Determinati ultima cifra a numerelor:
b) b= 7+7 la puterea 2+7 la puterea 3+...+7 la puterea 43
c) c= 3 la puterea 0+3+3 la puterea 2+3 la puterea 3+...+3 la puterea 4
d) d= 8+8 la puterea 2+8 la puterea 3+...+8 la puterea 88.

Ma puteti ajuta???
Multumesc!!!!

Answer 1

1.Determinati ultima cifra a numerelor:
a)a=7+7²+7³+....7⁴³
7¹=7
7²=49
7³=343
7⁴2401
puterile lui 7 au ultima cifra in serii de cate 4 :7,9,3,1
43:4= 10 rest 3
(7+9+3+1)*10+ 7+9+3= 200+19=219
ultima cifra a lui a=7+7²+7³+....7⁴³  este 9


b)b=3°+3¹+3²+3³+...+3⁴²

puterile lui 3 au ultima cifra in serii de cate 4 :3,9,7,1
42:4= 10 rest 2
1+ (3+9+7+1)*10+3+9=1+200+12=2013
⇒ultima cifra a lui  b=3°+3¹+3²+3³+...+3⁴² este 3

c)c=8+8²+8³+...+8⁸⁸
puterile lui 8 au ultima cifra in serii de cate 4 :8,4,2,6
88:4=22 rest 0
(8+4+2+6)*22=20*22=440
⇒ultima cifra a lui c=8+8²+8³+...+8⁸⁸ este 0