Question

Determinați ultima cifră a numerelor :

B. b=7+7la puterea 2+7la puterea3+...+7la puterea 43

Answer 1

Ultima cifră= U(), ^=la puterea, ...0 este un număr care se termină in 0, am folosit pt ca sa nu mai scriu tot numărul.

U(7)=7         

U(7^2)=9

U(7^3)=3

U(7^4)=1

U(7^5)=7

Și așa mai departe. Ultima cifră a puterilor lui 7 se repetă din 4 in 4.

Aflăm U(7^43)

43:4=10 rest 3 rezultă că U(7^43)=U(7^3)=3 și rezultă că

b=(7+9+3+1)•10 +7+9+3 (am adunat ultimele cifre; am inmultit cu 10 pt ca la impartirea de mai sus este catul 10)

b=...0 •10+...9

U(b)=9