Question

Determinați ultima cifră a numerelor :
C. c=3la puterea 0+3la puterea 1+3la puterea 2+3la puterea3+..+3la puterea 42

Answer 1

3⁰+3¹+3²+3³+....+3⁴²=1+3¹+3²+3³+....+3⁴²= se termina in 3

3¹ se termina in 3
3² se termina in 9
3³ se termina in 7
3⁴ se termina in 1
apoi se repeta grupuri de (3,9,7,1)
42:4=10 si rest 2 adica inca (3,9)
deci vom avea 1+4*(3+9+7+1)+3+9 =1+ 80+12=93  deci ultima cifra este 3