Matematică, întrebare adresată de esteraureche696, 8 ani în urmă

Determinați ultima cifră a numerelor:

vă roooooooogggg AJUTAȚIMĂ...
ceva de genu:
9¹ se termina in 9
9² se termina in 1 (pt ca 9×9=81)
Dar cu numerele din poză!
vă rooog ca nu stiu sa o fac~-~​

Anexe:
Damaya: trebuie sa afli ultima cifra a tuturor numerelor sau din acea suma?
Damaya: adica rezultatul
esteraureche696: rezultatul dar daca faci să pui si rezolvarea pt ca am nevoie
esteraureche696: ultima cifră de la rezultat

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de atlarsergiu
3

u(n) = ultima cifra a numărului.

_____________________

u(77¹)=7

u(77²)=9

u(77³)=3

u(77⁴)=1

u(77⁵)=7

......

.....

....

...

..

.

URMĂTOARELE PUTERI:

1,5,9,13,17,21,25,29,33,37,41.... se termină în 7

2,6,10,14,18,22,26,30,34,38,42... se termină în 9

3,7,11,15,19,23,27,31,35,39,43... se termină în 3

4,8,12,16,20,24,28,32,36,40... se termină în 1

Concluzie:

u(77³⁶)+u(77³⁷)+u(77³⁸)+u(77³⁹)=1+7+9+3=8+9+3=11+9=20

Răspuns: 20

Damaya: Metoda ta pare mai usoara si mai interesanta dar nu inteleg de ce la mine nu a dat la fel
atlarsergiu: a dat la fel, la mine a dat tot ultima cifră 0 fiind 20
Damaya: Asa e, m-am incurcat :))
atlarsergiu: %)
Damaya: Estera sa te iei dupa raspunsul lui atlas, eu am avut noroc ca dadea produsul in zero, altfel nu mai terminam niciodata suma XD
atlarsergiu: am o întrebare
atlarsergiu: cum ai ajuns moderator? aș vrea să fiu și eu :)
esteraureche696: ok slavitescudora
esteraureche696: cine?
esteraureche696: a zici de ea scz
Răspuns de Damaya
6

Răspuns:

u(Suma) = 0

Explicație:

**Scris pe pași următoarele puteri poate fi sub forma:

77³⁶

77³⁷ = 77³⁶ × 77¹

77³⁸ = 77³⁶ × 77²

7739 = 77³⁶ × 77³     După cum vezi puterea comună este 7³⁶

**Și vei rescrie într-o formă mai simplă suma

77³⁶ + 77³⁷ + 77³⁸ + 77³⁹ =

77³⁶ + 77³⁶ × 77¹ + 77³⁶ × 77² + 77³⁶ × 77³ =

77³⁶(1+77 + 77² + 77³) =

77³⁶ ×(78 + 5929 + 456533) =

77³⁶ × 462 540 = ..... (Ultima cifră a rezultatului va fi automat 0 fiindcă se înmulțește cu 462540)

**Dacă vrei să știi de exemplu cum să afli ultima cifră din numărul 7³⁶

77¹ = 77

77² = 5929

77³ = 456533

77⁴ = 35153041

________

77⁵ = 2706784157(se repetă de aici ultima cifră)

7, 9, 3, 1 / 7, 9, 3, 1 / ...... și tot așa (pe 4 grupe)

36:4 = 9 rest 0

înseamnă că cifra aflată pe poziția 0 determină ultima cifră a lui 77³⁶

u(77³⁶) = 0

esteraureche696: Mulțumesc
Întrebarea anterioară
Următoarea întrebare
Alte întrebări interesante
Limba română, 8 ani în urmă
indicii spațiali și temporali din textul: cum e lumea Veronica D. Niculescu...
Limba română, 8 ani în urmă
Găsește, în propozițiile date, cuvinte care pot avea mai multe sensuri. Alcătuieşte enuntu alte sensuri ale cuvintelor găsite. a) Luna palidă apare pe bolta înstelată. b) Marian se plânge că îl dor picioarele. c) Cartea cu care Alin a câştigat jocul, a fost un șeptar. d) Unchiul Gheorghe este mândru de plantația sa de viţă-de-vie. e) Publicul a aplaudat îndelung la premiera piesei de teatru. f)...
Engleza, 8 ani în urmă
Fulfill the following tasks. 1. According to the text, life is about: a. Problems b. Love c. Rules 2. Find in the text: a. A synonym of the word ‘goal’ objectuve b. A noun corresponding to the definition ‘lasting forever; eternal’ c. An antonym of the word ‘a lie’.
Limba română, 8 ani în urmă
Trei povesti în care apar capcăuni. (și autorii) Va rog! ​
Informatică, 8 ani în urmă
Ați văzut vreodată un nou-născut?descrieți-l! Un bebeluș are nevoie de multe lucruri pentru a trăi. Numărați-le!
Limba română, 9 ani în urmă
Spuneti-mi subiectul si predicatul propozitiei. Zapada s-a asternut cu un covor gros.
Limba română, 9 ani în urmă
Ce este acela un verb...
Engleza, 9 ani în urmă
URGENT.1.Talk about the connections between people and the things greu possess.2. What and how much can we learn about people from the objects they own? 3. What do the objects and furniture in your (favourite)room say about you??(aici trebuie descrisa camera respectiv raspuns la intrebare).MULȚUMESC.