Question

determinati ultima cifra a nunerelor:

Answer 1

Păi,la b),ultima cifră este 3,deoarece,daca faci puterile numărului 3,ultima cifră se va repeta după 4 incercari:

3^1 = 3
3^2= 9
3^3= 27
3^4= 81
..............
3^5= 243(se repeta cifra 3)

Atunci,împarți exponentul(la exercițiul tau:2017) la numărul de elemente ale puterilorlui 3(adica 4) si da rezultatul:

2017÷4=504 rest 1

Apoi faci Teorema Impărțirii cu Rest:

U(n^504×4+1; n-exponent; la exercițiu:3) si rezultă U(3^504×4+1; ^- la puterea...) si iei numai restul,si atunci rezultă:

U(3^1)= U(3)=3.


Și așa faci la fiecare.
La c),ultima cifră este 5,deoarece,ultima cifră ă puterilor lui 5 este egala cu 5:

5^1=5
5^2=25
5^3=125
5^4=625
...................

La f),ultima cifră este 8(2021÷4=505 rest 1-si te iei dupa formula data).

Iar la g),ultima cifră este 1,deoarece:

9^1=9
9^2=81
...............
9^3=729(se repeta cifră 9)

Apoi:

2022:2=1011

Iar:

U(1011)=1

Sper ca te-am ajutat...