Question

Determinati ultima cifra a prod p=3la71×4la62

Answer 1

ultima cifra se calculeaza calculand ultima cifra a lui 3^71 apoi ultima cifra a lui 4 la 62 si vazand care este ultima cifra a acestui produs
U (3 ^71)= U (3^(4*17+3))=U(3^3)=7
U(4^62)=6 pt ca e 4 la o putere para
7*6=42
U(42)=2

Answer 2

3¹=3
3²=9
3³=27
3⁴=81
3⁵=343
Deci ,ultima cifra a unei puteri naturale nenule de-a lui 3 se repeta din 4 in 4.
u.c(3⁷¹)=u.c(3¹⁷ˣ⁴⁺³)=7
4¹=4
4²=16
4³=64
Deci ,ultima cifra a unei puteri naturale nenule de-a lui 4 se repeta din 2 in 2.
u.c(4⁶²)=u.c(4¹⁵ˣ⁴⁺²)=6
In concluzie ultima cifra a numarului p este egala cu
u.c(7·6)=
u.c(42)=2