Question

Determinaţi ultima cifră a produsului p=3la71×4la62

Answer 1

U(3^71)=U(3^(19*4+3))=U(3³)=U(27)=7
U(4^62)=U(4^2)=U(16)=6
 U (7*6)=U(42)=2

Answer 2

3^1=3
3^2=9
3^3=27
3^4=81
3^5=243......
observam ca din 4 in 4 ultima cifra este aceeasi
u(3^1)=3
u(3^2)=9
u(3^3)=7
u(3^4)=1
u(3^5)=3......
71:4=17 rest 3
restul imi spune ca ultima cifra este corespondentul lui 3^3=7
acum facem pentru 4^62
4^1=4
4^2=16
4^3=64
observam ca o data la 2 ridicari ultima cifra se repeta
u(4^1)=4
u(4^2)=6
u(4^3)=4
vom imparti exponentul la 2 pentru ca din2 in 2 se repeta ultima cifra
62:2=31 rest 0
asta inseamna ca voi lua ca ultima cifra cifra 6 corespondenta lui 4^2
acum vom face produsul dintre ultima cifra a lui 3^71si 4^62=>
7*6=42 observam ca ultima cifra este 2
succes