Question

Determinați ultima cifră a produsului p egal cu 18 puterea 42 ori 11 la puterea 73​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

4

Explicație pas cu pas:

Ultima cifră a produsului este dată de ultima cifră a lui 8⁴² ori ultima cifră a lui 1⁷³

Analizăm pe 8

u.c. 8¹ = 8

u.c. 8² = 4

u.c. 8³ = 2

u.c. 8⁴ = 6

u.c. 8⁵ = 8 și de aici se repetă din 4 în 4. Regula este:

u.c. 8⁴ⁿ⁺¹ = 8

u.c. 8⁴ⁿ⁺² = 4

u.c. 8⁴ⁿ⁺³ = 2

u.c. 8⁴ⁿ = 6

42 are forma 4*10 + 2, adică 4n+2. Ultima cifră a lui 18⁴² = 4  (1)

Analizăm pe 1. Indiferent la ce putere se ridică, ultima cifră va fi 1      (2)

Din (1) și (2) ⇒ u.c. (18⁴² * 11⁷³) = 4*1 = 4